뇌과학자가 알려주는 공부 방법

왜 과학을 공부를 그렇게 많이 하는데 정보가 넘쳐나는데 왜 과학 지식이 증가하지 않는가 이거는 근본적 원인이 몇 가지가 있는데 첫 번째 하지 않아서 그런 겁니다. 
우리가 학문을 하는데 이게 없으면 같은 서울시에 청소부가 없다고 생각하고 있어요. 
그러면 곳곳에서 악취가 나서 여름에서는 일주일 이상 생활하기 어렵겠죠 한 달만 해도 야단 나겠죠 동일합니다. 


집합적 사고 집합론적으로 세계를 보라. 
세계를 보라. 왜 이러냐 하면 제가 이렇게 자연과학 운동을 한 30년 쭉 해 봤을 때 수많은 사람을 만나고 이렇게 강의를 하는 과정에서 말 그대로 욱하고 올라온 종합적인 느낌이 있습니다. 
그게 뭐냐 하면 우리가 궁극적으로 모르는 게 뭘 모르느냐 공부를 많이 해요. 
사람들 요즘 정부도 많고 많이 하는데 많이 하는 만큼 실력이 팍팍 안 올라간다는 현상들을 많이 보게 돼요.

근데 그 본질이 뭔가 봤더니 간단해요가가 간 줄을 모르는 거예요. 
가가 간 줄을 모 거 경상도 말로 가가 간 줄 모르는 거예요. 
그래서 모든 학문은 가가 간 줄을 알면 돼요. 
제가 공개적으로 칭찬해 주고 싶은 유튜브가 있어요. 
팟갭이라는 유튜브에 그 철학도인 분이 굉장히 강조하는 모티브가 딱 한 3가지인데 그중에 핵심이 이거예요. 
수학은 동의 반복이라는 거예요. 다시 한번 말씀드릴게요. 
수학은 동의 반복일 뿐이라는 거예요. 
그러면 동의 반복은 뭐냐 하면 a가 a다라는 거잖아요. 
그래서 아리스토텔레스의 논리학 이 논리학이라는 게

굉장히 엄밀한 학문이잖아요. 그래서 논리학의 시 주석에게 해당하는 아리스토텔레스가 우리의 모든 논리적 세계는 세 가지 명제로서 설명이 된다. 
첫 번째 독립율 a는 a다. 두 번째가 뭐냐 하면 모순율 부정에 부정을 하면 그게 되잖아요. 
a의 부정에 부정을 하면 다시 a가 된다는 게 모순율이에요. 
세 번째는 뭐냐 하면 배중률이라고 그러는데 a하고 b가 있다면 a는 a 아닌 것 하고 비인 것 우리가 집합론 좀 해보면 그거는 다 a를 말하는 거거든요. 
이 세 가지 논리적 구조로 돼 있대요. 
근데 이게 제가 전자공학을 했거든요.

학부 석사 박사 미국에서 박사까지 할 때도 전자공학이었어요. 
전자공으로 박사하기로 했는데 전자공학에서 논리회로 해서 반도체를 항상 하는 이야기는 뭐냐 하면 곱하기 엔더해로 오아해로 더하기 그다음에 익스클루시보 오아라는 게 이 세 가지만 있으면 모든 수학적 논리 그 복잡한 걸 다 표현할 수 있다는 게 논리회로 전자공학 한 1학년 때부터 배우는 거거든요. 
놀랍잖아요. 우리가 아리스토텔레스의 논리학도 딱 세 가지 세 가지 다 동일한 겁니다. 
뭐냐면 a는 a다를 세 가지로 이야기하는 거.

그런데 동일하게 전자공학에서도 세 가지 해로 오아헤로 앤드헤로 익스클로시 오아헤로만 있으면 모든 논리적 연산이 가능하다는 게 그 학문의 주축돌이거든요. 
그럼 이게 뭘 말하느냐 아리스토르가 말한 그 논리학의 세 가지 기반 이거는 a가 a라는 거예요. 
결론은 그거밖에 없다는 거예요. 그걸 다른 말로 a가 a니까 동의 반복이죠.

동의 반복을 우리가 넌센스라고 그래요. 
입만 아픈 거지. 그 왜? 그런데 수학이 홀로 돼 있다는 거예요. 
그런데 너무 맹물 같지 않아요? 그래서 이 팥깨비라는 사람이 어떻게 설명하느냐 하면 동의 반복인데 살짝 다른 게 있다는 거예요. 
논리적 동의 반복이라는 거예요. 그 논리가 들어간다는 거예요. 
논리라는 거는 틀릴 수 없는 게 논리잖아요. 
틀릴 수 없는 걸 틀리지 않게끔 이야기한다는 거예요. 
기가 막히죠

그런데 공리는 공리 시스템은 누구나 다 인정하는 상식이잖아요. 
평형선의 공리 그러니까 유클레이트 계약의 공리가 몇 개가 있잖아요. 
그 유클리트 계약의 공리로 해갖고 정리가 나오잖아요. 
공리에서 증명을 하면 정리가 되잖아요. 
공리를 사용해서 정리를 하기 때문에 그 대장님이 맞기 때문에 할아버지가 맞기 때문에 손자도 맡게 되는 거잖아요. 
논리적으로. 그러면 그 공리 시스템을 바탕으로 정리가 정명돼서 기하하기 시작되는데 그러면 그 정의는 반드시 정명을 했기 때문에 맞을 수밖에 없고

그 다음에 그런 속성 다시 말해서 공리를 논리적으로 연산을 해서 만들어진 세계는 무슨 세냐 그게 필연성의 세계입니다. 
오늘 내가 드디어 세 번째 주제가 나왔습니다. 
세 번째 주제는 뭐냐 하면 우연과 필연입니다. 
다시 요약해 드리겠습니다. 첫 번째 이야기했던 거는 관계 그거는 열역학에서 내부 에너지를 내가 내렸는데 내부를 따져보면 속도는 내 거냐 아니라는 거예요. 
내부 에너지가 아니라는 거예요. 바깥에 있는 거라는 거예요.

관계는 바깥에 있는 겁니다. 그 관계가 수학에서 연산이라고 보시면 돼요. 
연산이 왜 바깥에 있냐면 숫자에 있는 것이 아니고 숫자 사이에 있는 거잖아요. 
바깥에 있는 거예요. 관계를 맺어주는 거예요. 
맺어주는 존재는 바깥에 있어야 돼요. 
중매쟁이는 바깥에 있어야 돼. 오케이그래서 관계 이야기를 했고 그 다음에 또 한 가지는 집합론적 사고라고 그랬죠 그래서 집합론적 사고 이야기를 하다가 지금 제가 기하학의 전체가 아리스토텔레스의 논리학에서 나왔는데 그게 동의 반복이라고 그랬죠

동의 반복하는 과정에서 논리적 독립 반복의 귀결이 반드시 어디로 가느냐 하면 필연성으로 간다는 거예요. 
이게 성취돼지는 거예요. 동의 반복이 필연성을 낳는다. 
그리고 모든 자연 현상을 다 설명을 한다. 
어떤 과학자가 말했듯이 수학의 가장 핵심적인 특징은 어처구니 없는 유용성입니다. 
저는 이 말 처음 듣고 한참 띵했어요. 
수학에 대해서 우리가 따져 물어야 할 가장 중요한 특징은 뭐냐 하면 수학이 어처구니 없이 유용하

스마트폰을 만들고 인공위성을 만들고 얼마 전에 우리 누리호 올라갔잖아요. 
30만 개도 넘는 부품이 전하의 우주로 올라가면서 탄두 하나를 계산하는 거 그게 전부 다 수확이잖아요. 
그러면 그 수학에서 우리가 물어야 될 거는 이렇게 수십만 단위의 유니트들을 저렇게 기가 막히게 하나도 에러가 생기면 안 되잖아요. 
그러면 우리가 수학의 진정 물어야 될 거는 너 왜 그렇게 틀리지 않느냐 왜 그렇게 유용한가 왜 그렇게 안 틀려? 나는 수학에서 물어야 될 가장 위대한 질문이 이게 그러면

수학 노 왜 그렇게 안 틀려? 요걸 학개비라는 유튜브 하시는 분이 뭐라 그러니까 수학은 동의 반복인데 논리적 동의 반복이라는 거 그러니까 다단계로 내려갈 수 있다는 거예요. 
그래서 하나의 체계를 이룬다는 거예요. 
그 체계의 말단은 수십 가지 정리가 나오고 엄청나게 많은 응용 문제를 풀게 된다는 거예요.

그런데 그 모든 음력 문제를 푸는 그 방법론이 결코 틀릴 수가 없다는 거예요. 
그래서 인공 지성 수십만 개의 부품이 실수 없이 올라가는 거예요. 
그러면 수십만 개의 말단에서 일어나고 있는 모든 그것도 위에 올라가면 정리에 의해서 그렇게 된 거잖아요. 
그럼 정의는 어디서? 공내에서 공리는 뭡니까? 동의 반복이 일반 상식이잖아요. 
데피니션이잖아요. 오케이 이 동의 반복을 논리적으로 반복을 했더니 그 반복을 하는 과정에서 공식이 정명이 돼야 정리가 됐잖아요. 
유클리드 계약에는 많은 정리가 나오잖아요. 
수학은 다 정리 체계로 돼 있잖아.

그 정의를 바탕으로 우리가 중고등학교 때 무수하게 많은 수학 방정식을 풀었잖아요. 
근데 우리가 정작 물어야 될 가장 중요한 질문은 왜 수학은 틀리지 않느냐 이게 틀리지 않는다는 그 근본적인 그것이 뿌리부터 심어져 있다는 거예요. 
왜 그럴까요? 동의 반복을 했으니까 틀릴 수가 없죠 에는 에이다고 했는데 어떻게 틀릴 수가 있어요?

바로 이 점이에요. 에는 에이다라고 시작한 게 논리학의 시작입니다. 
이거는 봉이 김선달 같은 거예요. 그냥 내가 그렇게 정했어. 
누가 딴지 걸어 그리고 틀릴 수가 없는 거야. 
아예 이겨놓고 하는 게임이 돼버린 거야. 
그래서 우리가 수학에 물어야 될 가장 중요한 질문은 수학 너는 왜 틀리지 않는가 그걸 올라가 보면 틀리지 않게끔 설계된 구조라는 거.

그래서 틀린 게 나온다는 거는 이거야 말로 놀라운 일이에요. 
그래서 사실은 수학의 역사를 보면 그 틀리는 그러니까 수학의 하나의 체계에서 틀릴 수 없는 수학에서 틀린 게 나왔을 때 기급을 해버린 거 그 수학 서사이트에서 첫 번째 일어났던 게 바로 무리수가 나왔죠. 
누트 일하는 숫자가

유명한 거. 얘기했잖아. 피타고르 학파에서 정수만이 있는 그 프로토콜 학파에서 정사각형의 가로 1 세로 1인 경우에는 빗변이 유도 이가 나오잖아요. 
그 피타고로 정의에서 곧장 나오면 그 숫자에서 피타고로 학파가 완전히 경학을 해버린 거예요. 
왜 그렇게 놀랐을까

수학의 완비성 완결성 때문에 그랬습니다. 
틀릴 수 없는데 그 세계는 하나의 완결된 세계인데 우리 세계 아닌 사람과 사람이 결혼했는데 멧돼지가 나와 버린 거예요. 
있을 수 없는 일이 벌어진 거예요. 이건 동의의 반복 세계에서 나올 수 없는 일이 나온 거예요. 
그래서 수학이 점점 확장되어 나가는 겁니다. 
왜 확장될 수밖에 없느냐는 그 필요성을 깨버린 게 뭐가 나와버린 거예요 그 필연성이라는 게 그만큼 공고하다는 거.

다시 이제 이렇게 요약해보면 우리가 집합론적 사고가 이 수학 세계에서 늦게 나온 겁니다. 
칸토르를 알죠 그러니까 천구백 년도에 나온 칸토르가 결국은 무한대를 처리하면서 정수의 집합이 큰가 짝수의 집합이 큰가 이거 중고등학교 때 물으면 집합론을 공부하는 사람은 당연히 정수가 크지 정수석이 짝수도 있고 할 수도 있는데 짝수보다 두 배나 크지라고 대답하는데 이 자명한 걸 깨부

정수의 집합하고 짝수의 집합은 동일하다. 
같다 개수가 같다. 같은 무한이다. 무한인데 동급의 미안이라는 걸 정명해버리면서 인류의 인식의 지평이 열려버렸잖아요. 
그래서 이 집합론적 사고를 빨리 도입하는 게 우리가 학문을 하는데 이게 없으면 간단히 보면 서울시에 청소부가 없다고 생각해 보세요.

자 우리가 칠월 팔일 곧 타고 오는데 무더운데 만약에 서울시의 청소부들이 대규모로 스타레이크를 한다고 생각해 보세요. 
그러면 곳곳에서 악취가 나서 여름에서는 일주일 이상 생활하기 어렵겠죠 한 달만 해도 뭐 야단 나겠죠 동일합니다. 
지금 그런 식으로 돼 있는 거예요. 제가 봤을 때 집합론은 있어야 이 거리의 청소부들처럼 그 소중한 그런 분들처럼 뭘 해주느냐 하면 지식의 서랍을 만들어 준다는 거예요.

그래서 우리가 아무리 공부를 많이 해도 이제 헷갈릴 수가 없다는 거예요. 
서랍에 집어넣으면 된다는 거예요. 그래서 지방면적 사고가 어떤 식으로 작동하는가 작동하는 걸 몇 가지를 보여드리겠습니다. 
예를 들면 고래는 물 속에서 호흡을 하느냐 이걸 길이라는 사람이 갑자기 물으면 고래가 물 속에서 호흡하지 고래가 물속에 들어가 한 시간씩 하는데 호흡을 하죠 당연히 우리는 뭐 1분도 못 참는데 고래는 안에서 호흡을 하니까 한 시간 참지. 
맞나요?

이거 대부분 사람은 조금 이제 저 똑똑한 초등학생도 아닐 것 같은데 하는데 그러면 그 아닐 것 같다는 거를 단칼에 딱 한 마디로 해갖고 끝장 낼 수 있는 고게 집합론적 사고요. 
뭐라 하면 되겠어요? 딱 한 마디만 하면 돼요. 
고래가 물속에서 호흡을 하지 않습니다. 
그걸 증명해야 돼요. 한 마디로 설명하면 안 돼요. 
이게 지방 노사

고래는 포유동물입니다. 백죠 됐죠 왜 그럴까요? 그러면 포유동물이라고 하면 호흡기관이 뭐예요? 허파잖아. 
허파는 물속에 작동하지 않잖아. 물속에 작동하는 아암이잖아. 
물속에서 호흡하는 거는 아암이지 허파가 아니잖아요. 
이게 집합론적 사고 오케이 또 한 가지 물어볼까요? 미역은 식물일까요 아닐까요? 물으면 이거 좀 공부한 사람도 헷갈려요. 
미역은 식물일까요 아닐까요? 우리 앞에 있는 철학도도 지금 이거 집합론적 사고예요. 
이걸 무슨 설명을 하면 안 돼요. 집합적 사고는 설명을 하는 세계가 아닙니다. 
전명을 하는 세계

그걸 딱 아는 순간 그 한 문제만 해결되는 것이 아니고 그러면 이제 아까 다 하실 고래가 물속에서 호하지 않는다는 질문은 그러면 물개는 물속에서 호흡하느냐하고 동일한 질문이 되죠 유용한 게 수십 가지가 된다는 금방 알 수가 있죠 그럼 물개는 뭐다? 답이 뭐죠? 물개는 포유동물이다. 
됐죠? 하나만 해결하는 게 아니고 수십 가지를 동시에 해결하는 게 집합적 사고입니다.

오마이 사이언스 됐죠? 그러면 동일하게 팔에는 미역은 식물일까요 아닐까요? 물으면 그래요. 
제가 이 과학 운동을 쭉 하면서 특히 몇 년 사이에 느끼는 거는 왜 과학을 공부를 그렇게 많이 하는데 정보는 넘쳐나는데 왜 과학 증가하지 않는가 이거는 근본적 원인이 몇 가지가 있는데 첫 번째 집합론적 사고를 하지 않아서 그러니까 뭐냐 하면 손자 레벨의 이야기를 해야 되는데 갑자기 삼촌이 툭 등장해 버리는 거

삼촌 이야기를 하는데 할아버지가 등장해 버리는 거예요. 
계층이 붕괴가 돼버려요. 미역은 팔에는 식물이 아닙니다. 
다른 분류입니다. 그걸 뭐라 그랬냐 하면 조류라고 그러다 그거 설명할 필요 없어요. 
다른 부류라는 거예요. 그 말은 뭐냐 하면 따로 공부해야 된다는 거예요. 
완전 다른 세계입니다. 공부는 다른 세계의 문을 열고 들어가는 과정입니다.

그러려면 첫 번째 우리 깨달아야 되는 게 이게 다른 세계라는 걸 알아야 돼요. 
그러면 다른 세계를 안다는 그게 반복이 되면 내가 이렇게 다른 세계를 몰랐네라고 결론 내어지는 순간 중요한 뭐가 드러납니다. 
이게 오늘 네 번째 주제입니다. 내가 갇혀 있었구나. 
피타고리스 학파의 많은 거 똑똑한 사람들이 어디 갇혀 있어요? 정수에 갇혀 있었던 거야. 
지방전적 사고는 왜 위대하냐 하면 궁극적으로 내가 갇혀 있음을 증명해버립니다. 
그래서 여러 다른 신세계로 문을 열어주는 원동력이 됩니다.

집합류적 사고 또 몇 개 해볼까요? 예를 들면 집합류 사고를 하면 건물하고 식물의 근본적 차이는 뭡니까? 그 우리 철학 도니까 움직임입니다. 
그래서 언어는 단어를 보면 움직일 때 동물은 움직인다는 거예요. 
그러면 여기 집합 첫 번째 집합 답이 나왔잖아요. 
두 번째 집합 문어 사고는 반드시 하이라키 위계 구조로 곧 두 번째 질문을 불러와요. 
그래서 위대한 거예요. 두 번째 질문이 뭐냐 하면 그러면 동물은 왜 어떻게 움직일 수 있을까요? 식물은 움직이지 못하는데

너 구멍이 났잖아. 굉장히 오늘 내가 만났던 분은 굉장히 똑똑하고 내가 만났던 어떤 분보다 철학도 지금 앞에 기분이 굉장히 기분이 좋았어요. 
많은 걸 아는 분인데 다시 한 번 동물은 왜 움직이게 됐을까요? 바로 집합적 사고를 하면 금방 알아요. 
집합적 사고는 가장 이름에 모든 게 다 들어있어요. 
사실은 더 이상 안으로 들어가 유추하는 게 별로 안 해도 된다는 생각을 엄청 줄여줍니다. 
생각을 엄청 줄여주고 총명하게 만들어줘요. 
지방도 사고는 동물은 왜 움직일까요? 움직이게 됐을까요?

그럼 식물은 왜 움직이지 못할까요? 그거는 그 밑에 단계로 들어가면 명확해요. 
바로 신경세포가 있어서 그런 거죠. 됐죠? 오케이 그럼 우리의 생각도 신경 세포가 만들잖아요. 
그러면 일단 사이비각 하나를 간단히 제거할 수 있습니다. 
식물이 음악을 감상하나요? 이런 문제들은 식물이 영원히 있느냐 하면 과학적 질문이 아니라면 금방 됐죠 영혼이다. 
그다음에 음악을 감상한다는 거는 정신작용이잖아요. 
감정 이런 거는 신경 시스템이 만들어낸 거라는 걸 알고 있잖아요.

그래서 집합리적 사고는 어마어마한 파워프레이집입니다. 
많은 생각을 하지 않고 들어가는 전체 집합을 알게 되면 많은 아닌 경우를 단칼에 잘라내게 됩니다. 
그게 바로 우리가 아는 정보 지식의 박스의 특징이죠. 
옷장에 분류를 하잖아요. 이 분류 속에 들어가는 한 집합이죠. 
그 속에 들어가는 집합만 알면 다른 쪽에 안 넣잖아요. 
그래서 첫 번째 동물은 움직이지 않는다. 
집합만 나왔죠 그 다음 동물은 왜 움직이나 신경세포가 출연했다. 
그러면 식물은 없다는 게 증명이 돼버렸잖아요.

다른 세포는 엄청나게 많습니다. 비교를 해보면 유전자부터 다 비슷하게 다 있는데 신경세포가 없어요. 
그 다음 세 번째 그러면 동물이면 다 신경세포가 있느냐 이 질문이 가능해지죠 그래서 공부는 한꺼번에 하는 게 아닙니다. 
그런데 대부분 공부가 우리가 초등학교부터 대학까지 배웠던 공부는 위에 집합의 위를 가르쳐주지 않고 그걸 당연시 하고 의무시하지 않고 모리알만 가르쳐주는 거.

그래서 뭐냐 하면 어떤 사람이 이렇게 패션의 감각이 있어서 의상을 막 막 하잖아요. 
과이 사체를 많이 모은다 넥타이를 많이 모은다. 
그러면 옷이 너무 많으면 정리 안 하면 어떻게 될까요? 정리하지 않으면 더 이상 모을 수 없는 경지까지 가죠. 
방이 엉망이 돼버리죠.

바로 그 사건이 일어난 거예요. 정리를 해야 돼요. 
그 정리를 하는 것이 집합론적 사고입니다. 
그러면 위급 상황이 딱 벌어졌을 때 뭐만 꺾고 뛰쳐 나갈 수 있어요 예를 들면 검덩어리나 여권 우리가 해외 갔을 때 가장 급하면 뭐부터 들어가야 돼요 그런 하이라이트가 딱 나온다는 거. 
그럼 우리가 어떤 자연을 만났을 때 인간적 현상을 만났을 때 이걸 가장 빠른 시간에 이 전체를 어떻게 파악하는가가 바로 집합론적 사고의 핵심입니다. 
오늘 강의는 크게 한 네 등거리 주제를 갖고 쭉 이야기할 건데 제가 지난

한 30년 동안 주로 혼자서 독학을 많이 했는데 자연과학 여러 분야를 하면서 30년쯤 지나니까 돌이켜봤더니 공부의 큰 줄기는 어떤 건가 이런 핵심 키워드 위주로 말씀드리 미리 큰 키워드를 몇 가지 말씀드리면 첫 번째 집합론적 사고 흔히 위계적 사고라고 그러는데 집합론적 사고가 어떤 건지 그게 점점 중요해져가고 두 번째는 뭐냐 하면 관계 관계란 무엇인가 의무적으로 뭐 흔히 쓰는 일반 용어인데 사실은 이 관계가 일반 상대성 이론을 공부하던 그 수학을 공부하던 이 관계라는 것이 인간의 정신 장용에서 가장 핵심이다.

그래서 집합론적 사고 관계 그다음에 구체적으로 또 들어가서 또 키워드 중에 하나는 자연 우리의 가상 세계 그 속에서 진화되어 온 자연적 인간과 문화 속 인간 이런 주제들입니다. 
다시 한번 요약해드리면 사고의 방식론으로서 방법론으로서 집합론적 사고가 중요하다. 
두 번째 우리가 허리 쓰는 관계라는 것이 자연각 전체를 관통하는 핵심 키워드다.

세 번째 우리가 지금 가상 세계하고 자연 이런 것들이 굉장히 중요한 주제가 되는데 가상 세계 즉 문화 속에서 형성된 인간 그리고 자연 속의 인간 이런 관계를 갖고 쭉 한번 이야기해 보겠습니다. 
순서는 어느 쪽 들어가도 마찬가지입니다. 
그러나 이게 위기의 관계가 있다. 관계에 대해서 좀 말씀을 드려보겠습니다. 
관계 남녀 관계부터 시작해갖고 많은 관계가 있잖아요. 
관계는 반드시 간단히 말씀드리면 두 텀이 있어야 되죠

상대가 있어야 되는 거죠. 남녀 혹은 뭐 우리 자아나 셀프하고 바깥 대상 세계상 이것도 관계죠. 
자 그럼 관계라는 이걸 들어가는 과정에서 첫 번째 핵심적인 결정적 지식은 뭐냐 하면 관계는 나와 남 사이 혹은 우리의 정신 작용과 바깥 세상 이 두 개가 맞선 걸로 있다는 거죠. 
그때 연력학에서 관계를 보면 내부 에너지라는 개념이 연력학할 때 아주 핵심 개념입니다. 
흔히 상투적으로 나오는 말인데 잘 이해가 안 돼요. 
내부 에너지는

인간으로서 제가 갖고 있는 내부 에너지는 발음을 하고 있죠 손을 움직이고 있죠 그러면 손을 움직이고 근육 운동이 일어나죠. 
발음을 한다는 것도 아주 미세한 이쪽의 성대에 무의식적 근육 운동이 일어나고 있죠. 
그래서 내가 하는 운동 출력 그다음에 내가 이렇게 제수처를 취하고 이렇게 하면 에너지를 소비하잖아요. 
그때 이제 에너지 그 열로 방출이 됩니다. 
운동하고 열 그다음에 나를 구성하고 있는 무수한 원자들 분자들 이온들 이런 총체적인 게 내 몸 속에 있는 거죠.

근육도 내 몸 속에 있고 나를 고생하는 모든 분자도 내 몸 속에 있죠. 
이 전체를 내부 에너지라 그래요. 그러면 연력학에서 내부 에너지라는 개념이 왜 중요하냐 그것이 나중에 상대성 이론이나 나아갈 때 관계를 이해할 때 조금 한두 단계 건너가면 연결이 된다는 거예요. 
어떤 식으로 연결되느냐 하면 그러면 내부 에너지가 아닌 것이 뭐냐 자 내가 돌멩이를 쥐고 있다 합시다. 
그럼 돌멩이를 내 손에 쥐고 있는 이 순간까지는 이 돌멩이는 나의 내부 에너지가 되죠.

내가 던지는 순간 던져서 내 손을 벗어나기 전까지 내 손나기에 있는 근육들에 해서 탁 탄성적으로 나가기 바로 전까지도 나에 속해 있는 거죠. 
그러나 딱 내 몸을 떠나고 나면 내가 어찌 할 수 없는 거죠. 
그야말로 외부 세계가 되는 거죠. 관계는 두 사람에 속해 있는 것이 아니고 두 사람 사이에 있는 겁니다. 
자 우리가 인간관계를 따져보면 대화를 한다 합시다. 
인간관계의 가장 구체적인 이해가 대화잖아요. 
대화를 할 때 내가 말을 하기 전에 적당한 형용사나 적당한 말을 찾아가고 발음하기 전까지는 내 거죠. 
내가 처리할 수 있죠

그러면 내가 뱉어버리고 나면 바로 내 손에서 벗어난 돌멩이 같은 거죠. 
바로 이 점입니다. 그래서 관계는 내 거가 아니라는 겁니다. 
던져진 돌맹이 내 소나기를 벗어났다는 거. 
그래서 이런 걸 조금 하다 보면 우리가 대화의 기법을 찾아낼 수가 있어요. 
무슨 말이냐 하면 대화는 인간 행위 중에서 가장 리얼한 관계잖아요. 
이 관계를 그동안에 두 상대가 언기에 붙어 있다고 자꾸 이렇게 생각하는 거예요 그렇지 않아요. 
분리돼 있어요.

내가 있고 상대가 있어요. 내가 말을 하잖아요. 
말을 할 때 어디까지는 내 내부의 에너지 내 거냐를 따져보면 돼요. 
혀가 발음을 딱 하기 전에 이미 발음을 딱 하기 전까지는 내 거예요. 
그때는 내가 적당한 말이 아니면 욕할 거 없으면 스타 하면 되죠. 
머리에서 근데 내가 푹 하고 엎지지 물이 되고 나면 내가 어쩔 수 없잖아요. 
그럼 화살이 돼가 상대방한테 날아가요. 
그 상대방한테 날아갈 때까지 나도 어쩔 수 없는 그 상황이 관계라고 보시면 됩니다.

그러면 그 날아가는 동안은 상대방한테 화살이 꼽히잖아요. 
내 말이 꼽힐 때 이제 그 사람 상대방의 내적 생리적 심리적 어마어마한 반응을 일으키게 돼. 
그럼 그 사람이 대구를 하죠. 내가 욕을 하면 그 사람이 얼굴을 찡그거나 주먹이 나올 수 있죠. 
그러면 그때부터 그 사람의 내부 원가 작동해서 내한테 또 화살을 쏘는 거예요. 
그래서 여기서 우리가 자꾸 이걸 물리적으로 보는 게 중요한 게 뭐냐 하면 대화도 두 당사자가 있고 그 당사자 사이의 관계라는 게 핵심입니다.

시 관계는 내 것이 아니라는 겁니다. 
내가 맺기는 하는데 내 것이 아니라는 겁니다. 
이게 처음은 잘 확 와닿지 않을 겁니다. 
여러분들도 저도 최근에 든 생각인데 이게 이제 근데 어떻게 돌파구가 열리느냐 한번 그러면 여러분 보세요. 
내부 에너지를 따졌을 때 내가 말을 하고 흥분하고 이 모두 내부적 에너지가 에너지아 심리적 생리적 에너지가 일어나고 있죠 그래서 내부 에너지라는 개념이 굉장히 중요한데

그러면 내 분자 움직임 내 근육의 움직임 다 내 거죠. 
그런데 내 거가 아닌 거가 있을 수 있다는 거예요. 
속도는 내 걸까요 아닐까요? 내 주먹이 나가는 속도는 이게 관계가 일반 상대성 이론으로 넘어가는 데 가장 중요한 포인트를 주는 보여요 이때 속도는 내 것이 아닙니다. 
다시 말해서 여름은 몸을 아무리 분해한다 해도 속도가 나오나요? 아니죠. 
속도는 공간의 속성이죠.

단순한 공간의 속성이 아니고 속도는 시간과 공간의 비율이죠. 
무슨 말이냐 하면 일반 특수상대성 이론을 이해하는 첫 번째 관문이 속도는 물체의 속성이 아니라는 겁니다. 
그럼 뭐의 속성이 있냐 하면 물체 어떤 기준점하고 어떤 대상 자동차가 있다. 
자동차에 속도가 있나요? 자동차 속도가 자동차의 겁니까? 아 물론 자동차는 시속 200킬로까지 달릴 수가

있죠. 그렇다 그런 의미에서 자동차의 속성이라 할 수 있죠. 
그러나 우리가 아무리 분해한다 해도 자동차 속에 속도는 나오지 않아요. 
그리고 속도는 어디에 있느냐 하면 자동차 바퀴하고 땅하고 앞으로 진행되는 공간하고 진행되는 시간이잖아요. 
그 비잖아요. 그때 시간하고 그 공간이 자동차 속에 있나요? 없다는 거예요.

오마이 사이언스 없다는 거예요. 다시 한 번 말씀드릴게요. 
그래서 연역학에서 내부 에너지라는 개념이 대학 1 2학년 때부터 배우는데 처음에는 뭐 그런 생각했는데 더 깊이 생각해보면 이거 굉장히 근본적인 중요한 거라는 거예요. 
내한테 있는 거냐 아니냐 이걸 따지는 거예요. 
관계는 내한테 있는 거 아닙니다. 나로 인해서 생기는 거지 속도 같은 거 나로 인해서 내가 달리면 속도가 생기잖아요. 
나로 인해서 생기는 거지 본질적으로 내 속에 있는 것이 아니라는 거.

어디에 있느냐 속도는 우리가 물리적으로 정확하게 알잖아요. 
리 나뉘고 시간이잖아요. 그럼 거리하고 시간이 당신 속에 있느냐 이거예요. 
없다는 거예요. 속도는 내 속에 있지 않다는 거. 
그런데 존재해요. 어떤 식으로 존재하느냐 하면 이게 바로 현상적으로 존재한다는 거예요. 
제가 거의 30년 동안 자연각을 하면서 이런 것들을 보면서 가장 위에 있는 어떤 개념적 카테고리가 뭐냐를 항상 추적해가고 있어요. 
거기서 드러난 게 현상적이라는 거

하이데커의 현상론이 유명하잖아요. 그 현상 철학이라는 거는 거대한 철학의 한 분야인데 이 현상적이라는 거는 뭐냐 현상적인 게 당신 거냐 당신의 속해 있느냐 그렇지 않다는 거예요. 
태풍 현상적이죠. 태풍은 어디에 있어요? 태평양 상공에 있다 합시다. 
근데 그전에 없었잖아요. 여름 한 철에 딱 생기잖아요. 
그전 계절이 없었잖아요. 현상적이라는 우리가 이 자연을 보든지 우리가 공부에 첫 번째 주는 가장 중요한 카테고리가 물리적인 거 하고 현상적인 걸 구분했을 때 우리가 흔히 보는 많은 파라독스가 해결된다고 봐요.

예를 들면 현상적인 거 제가 언젠가 어떤 신의 시론을 강의 듣다가 지금까지 기억이 나는 게 있어요. 
시란 무엇인가 우리 흔히 신은 아름다움을 노래한다. 
뭐 어떤 우리가 정신적 작용을 잘 그 형용사를 잘 포착해서 나열한다. 
뭐 이렇게 생각하는데 그 시인이 시란 무엇인가를 대편신을 내리는데 강의 도중에 신은 뭔가 아름다움을 노래하는 게 아니라는 거예요. 
쭉 나열하더라고 우리 통상적으로 생각하는 거 다 아니고 뭐냐 하니까 신은 일어나는 거래요. 
뭐 먼저 일어나야 된다는 거야 우리 저 속에서 우하고 올라와야 된다는 거야.

항온을 보든지 아름다운 풍경을 볼 때 다정한 어떤 사람을 만났을 때 욱하고 올라오는 거지. 
그 욱하고 올라오지 않으면 결코 신은 형성되지 않는다는 거예요. 
또 욱하고 올라오는 건 뭡니까? 그 사람은 원래 있었습니까? 아니죠. 
그 사람은 아무리 분해해도 욱하고 올라오는 그걸 해명할 수 없어요. 
물론 어느 순간에 올라왔죠. 음악이 복잡한 생리적 작용과 그 사람의 기억 체계과 그 사람의 모든 지식 체계가 결합돼서 그 순간에 욱하고 올라온 거예요.

일어난다. 현상입니다. 이 자연은 이 네이처는 크게 두 가지로 있다고 봐요. 
우리가 만지고 돌맹이가 떨어지고 내 몸에 피가 나오고 이런 모든 것들은 물리적인 겁니다. 
그런데 그거 말고 우리 호모사평에서 가장 중요한 거는 뭐냐 하면 현상이라는 겁니다. 
일어나는 걸 그게 가장 대표적인 게 우주적으로 일어나는 그걸 뭐냐면 관계라고 그래요. 
그래서 우리가 관계가 수학에서 뭐라 그러냐면 연산이라 그러죠.

더하기 곱하기 나누기 사칙 연산 배죠 그럼 사칙 연산 더하기 빼기에는 반드시 두 항이 있죠 그래서 이걸 이항 연산이라 그래요. 
그러면 더하기가 숫자 있나요? 숫자는 없어요. 
두 숫자 사이의 관계죠. 속도가 내 속에 있나요? 없다는 거예요. 
없는데 언제든지 존재로 출연할 수 있다는 거예요. 
그래서 전체 우리가 이 학문을 하는데 가장 큰 개념적 덩어리는 현상적인 거 물리적인 거

자 이 물리적인 속에는 생리적인 거 심지어 일부 심리적인 것까지 들어갑니다. 
심리적인 건 뒤에 들어가면 의식까지 들어가면 현상의 세계가 빠지는데 생리적인 거 하고 물리적인 거는 반드시 현상적 물질 기반이잖아요. 
간단히 보면 이렇게 돼 있어요. 처음에 우리가 만나는 거는 물리적 세계예요. 
그 다음 만나는 거는 생리적 세계요. 
그까지는 인가가 촘촘히 작동해요. 뉴턴의 법칙

작용 반장이 작용하고 많은 케미칼 리액션이 일어나고 케미칼 리액션이 일어났다는 거는 어떤 시크엔스 상에서 인풋이 들어가면 아풋이 연쇄적으로 나오고 하는 그런 모든 일련의 다이가 걸릴 수 있는 그런 세계 그런데 물리적 세계 생리적 세계 그다음 뭐가 있느냐 하면 심리적 세계가 있어요. 
심리적 세계는 바로 현상적 세계의 바다입니다. 
그래서 우리가 지금 많은 철학적 문제나 신이 어디 있느냐 진리는 뭐냐 이런 문제는 현상론적 세계입니다. 
우리 인간에서 가장 대표적인 현상론적 세계는 뭐냐하면 의미의 세계입니다.

의미의 세계가 왜 현상론적 세계냐 하면 의미는 사람마다 다르잖아요. 
우리가 사주 관상을 아무리 잘 본다 합시다. 
그걸 아프리카 사람한테 한번 이야기해 보세요. 
뭐라 할까요 현상론적 세계 지혜도 제가 봤을 때는 현상론적 세계입니다. 
현상론적 세계는 모든 것이 통용되지 않는다는 거예요. 
어느 순간 어느 장소에서 일어난다는 거예요. 
시처럼 모든 사람이 신이 되기 어렵잖아요. 
그것처럼. 그런데 물리적 세계는 돌맹이가 떨어진 거는 지구 표면에서는 다 동일하잖아요. 
물리적 하고 현상론을 구분하는 데서 학문의 이런 모든 정리가 되기 시작해.

그럼 집합료 사고는 엄청나게 많은 유용성이 있습니다. 
왜 유용성이 있느냐 하면 안에 있는 성질들을 따로 따지지 않아도 된다는 거예요. 
세부로 안 들어가도 전체를 한꺼번에 보여준다는 거요. 
그래서 오늘 또 강의를 집합론적으로 제가 설명드립니다. 
안으로 들어가기 전에 큰 집합론적으로 30년 공부한 이런 전체를 봤을 때 네 등 그리기 정도가 있다는 거예요. 
관계라는 집합이 어마어마하게 중요하고 하이라키가 엄청 높다는 거예요. 
그다음에 현상적이라는 이 카테고리가 거의 우주 전체를 설명할 만한

카테고리라는 거예요. 그다음에 지금 이야기하는 진정한 효율적인 공방으로 집합전적 사고를 하면 내 서랍이 다 가지이 정리되기 때문에 들어오는 모든 정보를 순식간에 정리를 할 수가 있다는 거예요. 
다시 이제 들어가서 구체적으로 관계 관계로 세부로 들어가. 
관계에서 우리가 인간관계 때문에 개인적 고민을 하잖아요. 
그럼 집합론을 다시 보세요. 집합론을 보면 인간관계를 어느 정도 효율적으로 바라볼 수 있어.

그러면 우리 인간관계에서 가장 많은 문제를 일으키는 거는 언어를 통한 관계죠. 
움직임은 문제를 많이 알킵니다. 오죽 답자를 쓰면 그 사람 말보다 그 사람 행동을 믿으라고 그러잖아요. 
행동이 우리가 문제를 일으키기보다 말이 문제를 일으키는 게 한 80% 많습니다. 
맞죠? 됐죠?

그래서 인간관계를 볼 때 집합론을 보면 집중해야 될 부분이 압도적으로 언어라고 말이라는 거. 
그런데 글 쓰는 거 갖고 문제 생기는 별로 없죠. 
뭐 법률 조문 이런 거 아닙니까? 그러니까 우리 언어 속에도 문자가 있고 복할 언어가 있는데 압도적으로 인간관계 중요한 거는 문자가 아니고 말로 하는 거잖아요. 
말로 하는 것 중에 가장 중요한 게 뭐겠어요? 대화죠. 
지금 내가 이렇게 나열한 게 바로 집합론적 사고입니다.

이 손수 바꾸면 안 된다는 거예요. 지판 눈도 사고는 우리가 상식선에서 이 덩어리 크기가 드러나기 때문에 누구나 다 그대로 따라올 수밖에 없다는 인간의 행동 중에 가장 우리가 많은 문제를 일으키는 것은 바로 대화다. 
구체적으로 나왔잖아요. 마지막 대화만 집중하면 돼요. 
그럼 대화는 뭐냐 그럼 또 이것도 집합론적 사고를 해야 돼요. 
대화도 여러 가지 여러 사람하고 대화하는 거 그걸 강의나 연설 이런 거 이런 거는 문제를 별로 안 일으키죠. 
그 문제를 일으키는 거 구십프로는 또 누구죠? 단 두 사람의 대화죠.

그럼 단 두 사람이 대화해도 집합론적으로 문제를 일으키는 건 무슨 상황이죠? 이제 뻔해지는 거죠. 
애인관계 부부관계 친구관계 친구관계는 그나마 적게 일으켜요. 
애인 관계는 좀 더 많이 이렇게 부부관계는 일으키는 속성이 달라요. 
시간적 플러스를 해보면 뭐 결혼 체계에 좀 마 있고 그다음에 중년 되면 좀 없다가 이게 내과학적으로 굉장히 재밌습니다. 
나이가 들면 칠십 대면 부부관계 대화가 더 어려워져요. 
이게 패턴이 보이는 거예요. 이게 또 집합론적 사고.

그럼 우리가 집중해야 되는 거는 대화 중에 친구 사이 대화보다도 애인과의 대화 그다음에 사실은 애인은 잠시 만날 수도 있는데 가장 중요한 대화는 누구죠? 부부 간의 대화를 하는 거예요. 
하이렇게 정해져 있죠 가장 많은 시간을 보낸 게 부부잖아요. 
그리고 특히 인생의 중요한 후반부에 자식들 다 나가버리고 두 부부밖에 없잖아요. 
그래서 70대 80대 되면 부부 사이가 좋아지는 경우보다 점점 더 나빠지는 경우가 더 많아요. 
그 두 사람이 유일하게 할 수 있는 거는 뭐겠어요? 말밖에 없잖아요.

그럼 여기서 왜 나이 든 사람들이 대화에서 문제가 생기는 거 있냐 분석을 할 수가 있다는 거. 
오늘 간단히 몇 가지 제가 느꼈던 팁 같은 걸 말씀드리겠습니다. 
집합론적 사고를 보면 인간 행위를 하는 가장 중요한 대화고 대화를 잘하는 집합론적 관점은 뭐냐하면 그 대화는 들어가더니 부부 사이 대화 애인 사이 대화에서는 네 가지 본질적인 속성이 있다는 걸 알게 돼 있어요.

그 본질적인 속성이 거의 물리법칙적으로 필연적으로 나타나는 거기 때문에 그걸 피해가기가 무지하게 어마어마하게 어렵다는 걸 먼저 깨달아야 돼요.